подумать с формулами не получается, но
я распишу более конркетно, что имела ввиду и с чем я у вас не согласна.
есть детерминированные динамич. системы.
есть системы, в которых протекают случайные процессы.
среди первых есть маленькое множество
таких, у которых бОльшую часть фазового п-ва занимает
т.н. "равновесное" состояние.
фазовая точка проводит в ней бОльшую часть времени, система находится в ней с очень большой вероятностью.
из-за сильного запутывания фазовой траектории в этой области, динамический хаос представим как реальный --
как случайный процесс.
если для
мы введём в рассмотрение какие-либо ещё параметры-переменные, характеризующие
слагающие систему объекты, то фазовое п-во модифицируется.
область равновесного состояния сократится, могут возникнуть области с конкурирующей вероятностью и т.п.
чтобы получить для каких-н. штук правдоподобную динамику, придётся ввести огромное число параметров-переменных,
потом расчитывать "равновесное" состояние, будь у него даже исчезающе малая вероятность, потом, стартуя траекториями
оттуда, в надежде, что параметры-переменные выбраны верно и их достаточно, смотреть, куда система свалится.
хотя, наверное, для какого-н. газа из таких штук
smthgood проще численно рассчитать в детерминированном подходе n штук диффуров, с механикой взаимодействия, собрать статистику с разными н.у.
а для многих систем, которых никто в глаза не видел в ином состоянии, кроме как "сильно неравновесном", тоже
продолжают выписывать статмеханическую модель, хоть она вообще заточена только под явления, в
которых тот факт, что объектов много (и они равноправны), на порядок значительней природы объекта и где,
например, энергия системы = сумма энергий объектов в приближении динамических механических систем, остальное
учитывается фактически в приближениях более высоких порядков.
я думаю, что наверное, полная энергия системы в первом приближении может быть у них иная.
я по существу против другого.
сначала человека увлекает красота идеи, что я описываю некоторыми достаточно общими механическими законами
перемещение объектов, какими бы силами оно не вызывалось.
потом он видит, как на тех же основаниях строится мсс, восхищается ещё больше.
видит, как удачно оно работает, когда включаешь разную физику-химию, -- и становится совершеннейшим образом
убеждён во всеобщности тех механических принципов, на которых стоит статмех.
а они не всеобщи, а для класса систем.
главное, забываются эвристики для динамических систем
.
а они работают.
и человеку непросто увидеть новое.
может, некоторым явлениями не нужны понятия "давление" и т.д.?
не праздный, может быть, вопрос, что там с плазмой в токомаке не получается? или: как не разваливают
звезду неустойчивости из-за волн, переносящих в плазме энергию от места, где термояденые реакции, до места, где её
уже столько на ед-цу площади, что колеблются электроны и рождается оптическое излучение?
когда мне на 3-4 курсе пришло время разбираться в т/д, статах и квантах (исследоваельских задач, затрагивающих эту
тематику, мне решать не доводилось), у меня сформировался такой взгляд издалека, что это всё так, как если бы мы
формируем вектор переменных величин, где первые
штук про фому (механич динамика), остальные про
ерему (характеристика объектов, из которых система);
записываем последовательность нелинейных операторов
, в матрице каждого из которых первые
штук столбцов про фому, остальные про ерему, но! в каждой строке не фигугируют реальные связи
между первыми и вторыми переменными, т.е. в соответствующих уравнениях одни переменные просто параметризованы
другими, плюс в нужных местах играет суммирование-интегрирование;
а вот момент, когда помыслить и выписать уравнения, связывающие переменные реально как переменные, откладывается
до того, как будут получены все асимптотические формулы и проч.
мне кажется, этот момент произвольный в том смысле, что он выводится из эвристик, а не по физ-матем конструкции:
например, почему для газа из стерженьков мне надо
сразу сделать переменной что-н. вроде {длина стержня на
длину своб.пробега}, то есть на первом же шаге указать явно связь между ней и скоростью вращательного и поступательного
движений?
потому что иначе получится идеальный одноатомный газ с двумя степенями свободы у каждой частицы, причем длина
стержня не создала выделенности ни одной из степеней свободы (потому что это только в самом начале можно заложить).
почему у меня и были предложения рассматривать кинематику.
а уж если не кинематику, то тогда стартовать не из положения равновесия, а случайно откуда-н. и искать интересующее
явление (кластеризацию или др.).
(Munin)
(пожалуйста,
скажите, у кого-н. здесь на форуме можно ли поспрашивать по теории динамических систем.)
