Имеется F - конечное расширение поля

. Также известно что

для некоторого b принадлежащего F.
Требуется доказать что равенство

выполняется тогда и только тогда когда разность

принадлежит K.
Каким образом можно это доказать? Возможно что есть какойто критерий принадлежности элемента к подполю, которое я не смог найти.