запишием теорему Коши:

И пусть

.
В силу условия задачи, последовательность функций

ограничена в

, следовательно из нее можно извлечь слабо сходящуюся (в

) подпоследовательность, которую будем обозначать также. Остается подставить эту подпоследовательность в формулу (*) и перейти к пределу:

при переходе к пределу проявите аккуратность