Здравствуйте, уважаемые участники форума!
Столкнулся с такой задачей: Функция
![$f(x) = x^2-4x-\sqrt[5]{x^2}$ $f(x) = x^2-4x-\sqrt[5]{x^2}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/5/6/b56b133fcba0d304bec1f23c9aede87882.png)
представляет собой сумму трех одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный всей сумме: а) при

, б) при

По определению, функция

является эквивалентной функции

при

, когда:

В данном случае:
![$$\lim\limits_{x \to 0} \frac{x^2-4x-\sqrt[5]{x^2}}{\sqrt[5]{x^2}} = 1$$ $$\lim\limits_{x \to 0} \frac{x^2-4x-\sqrt[5]{x^2}}{\sqrt[5]{x^2}} = 1$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/3/673ca6a00d11439bf43e8f1df713a4c182.png)
и
![$$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{x^2-4x-\sqrt[5]{x^2}}{x^2} = 1$$ $$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{x^2-4x-\sqrt[5]{x^2}}{x^2} = 1$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/5/d75d7837a6afbddea0c598080d748f3a82.png)
То есть
![$$x^2-4x-\sqrt[5]{x^2} \sim -\sqrt[5]{x^2}$$ $$x^2-4x-\sqrt[5]{x^2} \sim -\sqrt[5]{x^2}$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/0/5/905095f85cbaee7822480194ec64236e82.png)
при

и
![$$x^2-4x-\sqrt[5]{x^2} \sim x^2$$ $$x^2-4x-\sqrt[5]{x^2} \sim x^2$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/6/d/d6d964eee7f2bf0a7c7ed9d84ed90bec82.png)
при

Верно ли? И верна ли запись этих эквивалентностей, или еще нужна

-символика?
Спасибо!