2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Есть ли у волновой функции фаза ?
Сообщение17.01.2014, 17:43 
Товарищи !
Вопрос: Есть ли у волновой функции фаза ? (например у плоской волны :oops: , e^{ikx})

Иногда в учебниках пишут о фазе волновой функции, предварительно умножив волновую функцию на фазовый множитель.
(Что отвечает за фазу волновой функции, если саму функцию не умножать на фазовый множитель? Не будет фазы ?)

 
 
 
 Re: Есть ли у волновой функции фаза ?
Сообщение17.01.2014, 18:14 
Начнем с того, что волновая функция в самом простейшем случае одной частицы описывается одной комплексной функцией

Вы всегда можете умножить эту функцию (во всех точках одинаково) на некоторый общий фазовый множитель $e^{i\phi}$, где $\phi=\operatorname{const}$ и это никак нигде никогда не проявится в экспериментах

Есть простые случаи (если вы рассматриваете одномерную механику) когда некоторые состояния (нормируемые собственные состояния энергии) в некоторый фиксированный момент времени (или картине Гейзенберга) можно умножить на фазовый множитель таким образом, что это волновая функция будет вещественна во всех точках

Само собой, в Шредингеровской картине эта волновая функция все равно будет иметь фазовый множитель - $\Psi(x,t)=e^{-iEt}\psi(x)$

В остальных случаях (включая состояния для той же системы, но не нормируемые собственные оператора энергии) вы можете съесть фазовым множителем фазу в одной точке, но не во всех сразу. Т.е. так или иначе остается разница фаз в разных точках.

В действительности для системы из одной заряженной частицы вы можете съесть и разницу фаз в разных точках, но для этого вам придется определенным способом зафиксировать калибровку электромагнитного поля, т.е. в некотором роде вы переносите фазу в некоторую добавку в электромагнитное поле.

Есть еще такая сторона вопроса. Часто просто удобно представить волновую функцию, выделив некоторую фазовую часть. Например все в том же разбиении собственного состояния оператора энергии $\Psi(x,t)=e^{-iEt}\psi(x)$

 
 
 
 Re: Есть ли у волновой функции фаза ?
Сообщение17.01.2014, 23:35 
fizeg, спасибо большое за подробное разъяснение.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group