2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 помогите разобраться - логарифмическое уравнение
Сообщение16.01.2014, 19:18 
Помогите разобраться с логарифмическим уравнением, сижу уже целый день и ничего не получается...
$x^{\log_2(x)} + 16^{-\log_2(x)} = 17$
у меня приводится с заменой переменной к виду
$2^{y^2} + 2^{-4y} = 17$ а дальше никак..
или еще $16^{-\log_2(x)}$ это $x^{-4}$ но это тоже мало чем помогает..
Подскажите, хотя бы в каком направлении дальше думать, а то у меня направления закончились....

 
 
 
 Re: помогите разобраться - логарифмическое уравнение
Сообщение16.01.2014, 19:20 
Аватара пользователя
Приведите формулы в нормальный вид, пожалуйста. Не видите, что ли, какой у вас ужас получился?

 
 
 
 Re: помогите разобраться - логарифмическое уравнение
Сообщение16.01.2014, 19:22 
пытаюсь разобраться, я здесь первый раз.. не подскажете, как писать логарифмы?

 
 
 
 Re: помогите разобраться - логарифмическое уравнение
Сообщение16.01.2014, 19:23 
Аватара пользователя
Образец: \log_{2}(x^2+x+1).

 
 
 
 Re: помогите разобраться - логарифмическое уравнение
Сообщение16.01.2014, 19:23 
Аватара пользователя
\log_2(x) если написать, то получится $\log_2(x)$

 
 
 
 Re: помогите разобраться - логарифмическое уравнение
Сообщение16.01.2014, 19:44 
спасибо, теперь вид у формул нормальный :wink:

 
 
 
 Re: помогите разобраться - логарифмическое уравнение
Сообщение16.01.2014, 20:38 
Аватара пользователя
А вот уравнение. Точно условие верное?
Легко показать, что имеется ровно 2 решения. Но вот найти их аналитически...

 
 
 
 Re: помогите разобраться - логарифмическое уравнение
Сообщение16.01.2014, 20:57 
SpBTimes в сообщении #815310 писал(а):
А вот уравнение. Точно условие верное?
Легко показать, что имеется ровно 2 решения. Но вот найти их аналитически...


здесь оно точно правильно приведено, за свою профессоршу я поручиться конечно не могу. У меня мысль такая тоже уже была. А как показать, что два корня существуют? То есть по графику я их даже уже примерно знаю, а как показать в теории?

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group