правильно ли отобраны корни?
-------------------------------------
![$sinx+\cos2x-sin2x=1, x\in [-\frac{4\pi}{3};0]$ $sinx+\cos2x-sin2x=1, x\in [-\frac{4\pi}{3};0]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/e/8/ce890ecbb13bf6e70b04e932c890bd0682.png)




условию удовлетворяют

.
Теперь со вторым уравнением:



![$cost=\frac{1}{2\sqrt2}, t\in [-\frac{19\pi}{12};-\frac{\pi}{4}]$ $cost=\frac{1}{2\sqrt2}, t\in [-\frac{19\pi}{12};-\frac{\pi}{4}]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/8/c/38c21b0b8bcf205a6d7fdfbe7c31d7c782.png)

Положительная серия корней отпадает по понятным причинам. В отрицательной серии отпадают дополнительные "обороты" за счет

, т.к. по условию задан отрезок меньше

. Остается только "-арккосинус...". На единичной окружности абсциссе

соответствует поворот на

(рассматриваем только отрицательные значения). Так как

, то абсциссе

, соответствует еще больший поворот (по модулю), чем

. Очевидно, такой угол

входит в
![$[-\frac{19\pi}{12};-\frac{\pi}{4}]$ $[-\frac{19\pi}{12};-\frac{\pi}{4}]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/0/4/50418248bd99fb98880fb96edb40b67082.png)
.
Возвращаемся к старым переменным:

В итоге:

Все ли правильно???