2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 задачка по функану
Сообщение14.01.2014, 02:44 
Пусть M - компактное множество в банаховом пространстве X. Доказать, что найдётся последовательность $ x_n→0 $ такая, что M принадлежит замыканию $(conv{x_n}) $, где $(conv{x_n}) $ от 1 до бесконечности

-- 14.01.2014, 04:34 --

Есть идейки, как это сделать? На плоскости можно геометрически наглядно показать то, что множество можно покрыть векторами, уменьшающими свою длину, а как действовать в общем случае алгебраически?

 
 
 
 Re: задачка по функану
Сообщение14.01.2014, 07:00 
рассмотрите последовательность $\epsilon$-сетей

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group