Пусть M - компактное множество в банаховом пространстве X. Доказать, что найдётся последовательность

такая, что M принадлежит замыканию

, где

от 1 до бесконечности
-- 14.01.2014, 04:34 --Есть идейки, как это сделать? На плоскости можно геометрически наглядно показать то, что множество можно покрыть векторами, уменьшающими свою длину, а как действовать в общем случае алгебраически?