Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-I
Исследовать ряд на сходимость
Пред. тема
|
След. тема
Limit79
Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 22:53
Есть вот такой ряд:
Он сходится абсолютно, чтобы это доказать, пытаюсь оценить
чем-нибудь сходящимся сверху, но не получается.
Подскажите, пожалуйста, в какую сторону думать
Otta
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 22:56
А чем Вы пытались оценивать?
SpBTimes
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 22:57
Докажите, что
для любого
начиная с какого-то номера
Limit79
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 22:59
Otta
Сверху приходит на ум только
, но ряд с этим общим членом расходится, увы.
Otta
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:00
Ну так очень грубо степень выбрал.
Limit79
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:12
Последний раз редактировалось Limit79 12.01.2014, 23:14, всего редактировалось 2 раз(а).
SpBTimes
Тут две мысли:
, так как
, то
, а вот дальше не знаю что...
Либо рассмотреть функцию
.
-- 13.01.2014, 00:14 --
Otta
, но тоже расходится. А из каких соображений выбирать степень?
Otta
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:15
Видимо, чтоб сходился. А оценка используется именно того вида, что
SpBTimes
подсказал.
Limit79
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:21
Тут такая штука получается: чтобы сходился
достаточно чтобы
но при все таких
начиная с какого-то номера
SpBTimes
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:22
Limit79 в
сообщении #813540
писал(а):
но при все таких
начиная с какого-то номера
Это почему?
Limit79
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:27
SpBTimes
Хотя да, это неверно, я по графикам смотрю, а они сильно сближаются.
provincialka
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:28
Поведение логарифма и степенной функции в бесконечности легко сравнить с помощью правила Лопиталя. Вам про это не рассказывали?
Limit79
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:36
Последний раз редактировалось Limit79 12.01.2014, 23:42, всего редактировалось 2 раз(а).
provincialka
Вы, кстати, и рассказывали
только я что-то про это не подумал.
при
, то есть
начиная с некоторого номера
-- 13.01.2014, 00:40 --
и, тогда
начиная с некоторого
.
Ряд
сходится, значит сходится и исходный
Так ли?
provincialka
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:48
(Оффтоп)
Limit79 в
сообщении #813565
писал(а):
Вы, кстати, и рассказывали
Надеюсь. не на лекциях? Не хотелось бы терять инкогнито
Limit79 в
сообщении #813565
писал(а):
Так ли?
Так.
Limit79
Re: Исследовать ряд на сходимость
12.01.2014, 23:56
provincialka
(Оффтоп)
Нет, не на лекциях.
Otta
SpBTimes
provincialka
Спасибо за помощь!
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 14 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-I