maybe difficult

[chonguenho]

The positive integers $a>1,b>1,n>2$ are such that $a^{n}-1|b^{n}-1$. Con somebody prove that $b$ is a power of $a$?
Is the condition true for $n=2$. If it's not possible for $n>2$ give me a counter example please.
Don't worry to write in russian.

[ИСН]

Why would it? Check $(2,15),\;n=3$.

[Null]

может так $b \equiv a^k \pmod{a^n-1}$

[Руст]

В условии задачи - $\forall n>2 \ a^n-1|b^n-1$.
Эта задача обсуждалась неоднократно и здесь и в Mathlinks.
Для конечного набора значений n можно привести контрпример.