Теория графов

[Гость]

Здравствуйте, помогите решить 3 задачи

1. докажите, что подграф H графа G является порожденным множеством своих вершин тогда и только тогда, когда не существует ни одного другого подграфа графа G, для которого H являлся бы остовым.
2. докажите, что подграф H графа G является остовым и только тогда, когда не существует ни одного другого подграфа графа G, для которого H являлся бы, порожденным множеством своих вершин.
3. докажите, что если подграф является остовым подграфом и подграфом, порожденным множеством своих вершин одновременно, то этот подграф – сам граф.