Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Утундрий 09.01.2014, 23:28, всего редактировалось 1 раз.
На форуме обсуждали эту задачу Арнольда? Поиском не нахожу.
-- Пт янв 10, 2014 00:28:05 --
Oleg Zubelevich Если в общем, то тривиальная. Если они все параллельны - тоже. Однако, в том ролике, который я случайно засмотрел на Ютьюбе речь шла о перечислении всех вообще возможных случаев.
сли в общем, то тривиальная. Если они все параллельны - тоже. Однако, в том ролике, который я случайно засмотрел на Ютьюбе речь шла о перечислении всех вообще возможных случаев.
А еще есть в "Польских математических олимпиадах".
Утундрий
Re: На сколько частей делят плоскость n прямых...
10.01.2014, 19:54
EtCetera Спасибо. Значит всё же обсуждали, но мазнули по поверхности и забросили.
Oleg Zubelevich
Re: На сколько частей делят плоскость n прямых...
11.01.2014, 15:37
Можно поставить вопрос так. Пусть на плоскости имеются две конфигурации из прямых, обе конфигурации разбивают плоскость на частей. Вопрос: эти конфигурации гомеоморфны? А сколько вообще негомеоморфных конфигураций существует?
ИСН
Re: На сколько частей делят плоскость n прямых...
11.01.2014, 17:36
a) Нет. Простейший пример включает три прямых. Если все три это самое в одной точке, то это шесть частей же. А если две параллельны, а одна нет, то тоже 6, но это совсем не те 6, что там. б) Много.
Утундрий
Re: На сколько частей делят плоскость n прямых...
11.01.2014, 22:09
Третий день верчу эти круги на шарике, но так и не сподобился сочинить не вызывающего сомнений способа полного перебора. Кстати, а есть где-то табличка подлиннее чем в статье Арнольда? До хотя бы.
tatkuz1990
Re: На сколько частей делят плоскость n прямых...
11.01.2014, 22:57
А какие значения в статье Арнольда? Вдруг это известная последовательность чисел.