Поясните это применение определителя

[Fgolm]

В книге Г. Стренг ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ в главе ОПРЕДЕЛИТЕЛИ наряду со свойствами перечислены, также, его применения:
1) критерий вырожденности матрицы;
2) объем параллелепипеда;
3) определение ведущих коэффициентов матрицы;

4) Определитель показывает зависимость величины

$$x = A^{ - 1} b$$

от каждого элемента вектора $b$. Если в ходе эксперимента изменяется хотя бы один из параметров или уточняется одно из наблюдений, то "коэффициентом влияния" этих изменений на

$$x = A^{ - 1} b$$

является отношение определителей.

Как собственно это 4-е применение использовать? Примеров в книге я не нашел.