как подсказал Munin, там, конечно же, должен быть коэффициент, учитывающий, что электрон точечный, а площадь пластины конечна, но как его посчитать запросто придумать не могу
Тут одним коэффициентом не обойдешься. Надо учитывать, что происходит перераспределение заряда по пластине, так что все сложнее (и одновременно в итоге проще).
По-простому, величину

можно найти, если заметить, что разность потенциалов не изменится, если заряд размазать по некоторой площадке (большой в сравнении с

, но малой по сравнению с размерами пластин конденсатора). В этом случае расчет элементарен и приводит к результату, что я привела раньше.
Можно вычислить

и по-другому, исходя из соотношения

где

-- коэффициенты матрицы, обратной к

. При этом точечный заряд можно формально рассматривать как очень маленький проводящий шарик. Дальше нужно расписать (1) для двух случаев: вашем (пластины заряжены с зарядом

, на шарике заряд

) и когда пластины заряжены а шарик -- нет. Из второй системы уравнений вы получите соотношения на коэффициенты

:
![$$
C=[a_{11}+a_{22}-2a_{12}]^{-1},\quad a_{10}-a_{20}=-\frac{x}{Cd}\,.
$$ $$
C=[a_{11}+a_{22}-2a_{12}]^{-1},\quad a_{10}-a_{20}=-\frac{x}{Cd}\,.
$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/7/7/f77ad95f714b4e31b848c173c69ab11382.png)
Тут индекс "0" относится к шарику, а "1,2" -- к пластинам,

-- емкость конденсатора,

-- смещение в направлении по полю. Из первой системы находится

:

Второе слагаемое и есть ваше

(вычисление по методу изображений технически сложнее, но приводит к тому же результату).