Proposed problem with primes

[chonguenho]

Hello, I have some nice problem connected to prime numbers. Here it is:
Find all triples of prime numbers $(p;q;r)$ such that $p^{q}|q^{r}+r^{p}-1$. This one has been proposed by my friend.
Don't worry to write in russian. I can understand it. :)

[Руст]

Легко показать, что решений $p=r$ нет.
В то же время бесконечно много решений $p=q$ всегда айдется простое число $r$ для которого $p^{p-1}|r-1$.
В этом случае выполняется условие задачи.

Можно по любому заданному простому $q$ так же можно подобрать бесконечно много пар $(p,q)$ дающих решение.
Просто можно получить условие на r при делении на $(p-1)p^{q-1}$.
В общем задача не интересная.