Фазовая пластина

[randy]

Плоская световая волна падает нормально на бесконечную стеклянную пластину с круглой выемкой глубиной $h$ и радиусом $R$. Для точки $P$ радиус $R$ соответствует полутора зонам Френеля, а минимальная величина $h$ - максимальной интенсивности в точке $P$. Найдите величину $h$.

разность хода в данном случае будет $\Delta=hn-h$? разность хода обычно понимается как разность лучей, исходящих из источников к одной точке. а в описываемом случае лучи идут параллельно, следовательно нельзя направить разные лучи в одну точку $P$

[Munin]

Параллельные лучи идут из одной бесконечно удалённой точки.

[randy]

Верно. При проходе через пластину лучи тоже идут параллельно, следовательно, каждый луч попадает в разные точки. А по определению, разность хода лучей - это разность расстояний, проходимых двумя лучами до одной и той же точки пространства.

[MacSinus]

Вы говорите какие-то странные вещи. Луч - это просто направление. Из-за дифракционных эффектов он будет рассеиваться по бокам. Луч он луч только в геометрической оптике. Или я просто не понимаю что Вы подразумеваете, когда говорите луч.

Что я вижу тут. Стоит составить спираль Френеля (кажется так она называлась). Выбросить первые полторы зоны (как будто бы мы закрыли их экраном) тогда итоговая интенсивность в точке будет равна интенсивности без отверстия. А часть спирали, которая соответствует первым полутора зонам Френеля, нужно будет повернуть на фазовый множитель, соответствующий разности хода, которую вы написали. А от той точки, куда придет "повернутый участок спирали", уже и стоит строить остальную сходящуюся спираль. В итоге, если вы действительно это нарисуете, то сможете понять, что максимуму соответствует 3 амплитуды падающей волны. Для этого первые полторы зоны Френеля нужно повернуть на $\pi$, что соответствует оптической разности хода в пол длины волны. Тогда мы получаем, что разность хода в это углублении равна половине длины волны, или

$$\frac{\lambda}{2} = (n-1)h.$$

Вот, собственно и все.

Я надеюсь понятно, почему мы поворачиваем первые полтора оборота?

[randy]

по векторной диаграмме, говорите, разность хода $\frac {\lambda}{2}$? а есть же формула известная, которая связывает разность хода и открытые френелевские зоны. $\Delta=\frac {m \lambda}{2}$. У нас открыто 1,5 зоны френеля, следовательно, в соответствии с формулой $\Delta=\frac {1.5 \lambda}{2}$. Это разность хода от центра до края отверстия

[MacSinus]

randy в сообщении #809416 писал(а):

по векторной диаграмме, говорите, разность хода $\frac {\lambda}{2}$? а есть же формула известная, которая связывает разность хода и открытые френелевские зоны. $\Delta=\frac {m \lambda}{2}$. У нас открыто 1,5 зоны френеля, следовательно, в соответствии с формулой $\Delta=\frac {1.5 \lambda}{2}$. Это разность хода от центра до края отверстия

Эмм, возможно я неправильно помню, что такое зона Френеля. Границы зон Френеля дают разность ходя в пол длины волны или в длину волны? В общем это не суть. Строим ту часть диаграммы, которая соответствует полутора зонам Френеля и поворачиваем ее. Если граница между зонами френеля дает разность хода в пол длины волны, то угол мы получим чуть не тот, что я сказал. А именно... В $\frac{3}{2}\pi$.

[Munin]

randy в сообщении #809407 писал(а):

При проходе через пластину лучи тоже идут параллельно

Нет. После пластинки их направление надо уже вычислять с учётом интерференции и дифракции.