метрика

[misha sviridov]

Будет ли метрическим пространством семейство всех непустых подмножеств метрического пространства М,если расстояние между множествами А,В входящие в М определить равенством:
p(A,B)=inf p(х,у),где х в А, у в В..
Ответ: не будет.
Тогда вопрос,можно ли выбрать р(А,В) как-ть иначе,чтобы семейство этих подмножеств было метрическим пространством?

[Brukvalub]

Любое непустое множество становится метрическим пространством после введения метрики:

\[\rho (x\;;\;y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {0\;,\;x = y} \\ {1\;,\;x \ne y} \\\end{array}} \right.\]

[misha sviridov]

кстати,точно..совсем вылетело..спасибо..

[нг]

misha sviridov — замечание.
Ваша тема дублирует содержание и сообщения открытой Вами же темы. Пожалуйста, продолжайте обсуждение там.