Вычислимые перестановки целых чисел

[rkrkrk]

Является ли группа вычислимых перестановок целых чисел конечно порожденной?

[nikvic]

Видимо, нет.
Вопрос сводится, например, к перечислимости общерекурсивных функций с бинарными значениями.

[rkrkrk]

а не подскажите, где об этом можно прочитать?

[nikvic]

Как про отдельную задачу - не знаю. Эффективная неперечислимость ОРФ и вычислимых множеств есть "везде".