Здравствуйте.
Есть следующая задача.

- целостное кольцо,

И

- два модуля над

,

и

- элементы без кручения, то есть для любого

имеем

и

. Доказать, что

.
Я так понял, что нужно построить А-билинейное отображение

из

в поле частных

, такое, что

. Я пробовал построить А-линейное отображение из

в

, определив его на подмодуле

как

. Но не знаю, как продолжить на весь модуль, и возможно ли.