2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интеграл
Сообщение28.12.2013, 12:39 
У меня не получается взять 2 интеграла
$$\int_{0}^{\pi} \frac 1 {1+bsin(x)} dx$$ и $$\int\limits_{0}^{\pi} \frac 1 {1+bcos(x)} dx$$

Берутся ли они?

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение28.12.2013, 12:52 
Аватара пользователя
Например, домножьте на сопряженное к знаменателю.

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение28.12.2013, 13:20 
Я получил 2 интеграла, один из котрых берётся через $\tg(x)=t$, а другой через $t=\sin(x) / t=\cos(x)$. Если тут верно, то дальше решение ясно.
Спасибо

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение28.12.2013, 21:36 
Это -- рационально-тригонометрические выражения. И стандартно (и достаточно легко) они берутся "универсальной тригонометрической" подстановкой $\tg\frac{x}2=t$. А существенно проще ничего и не выйдет -- при произвольных параметрах.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group