Не понимаю

[NinjaON]

Привет. Учусь в 9 классе хорошо, сдал пробный ГИА(математика) то ли на 4 то ли на 5(Все тестовые задачи кроме 1 и в III части решил 2 задачи). Это мне все очень нравится. Прочитал про М-теорию(теория струн), топологию, все очень хочется понять. Вот решил начать с теории множеств, вроде все понятно, но упражнения решить никак не могу(Читал Куратовский К., Мостовский А. - Теория множеств)
Ничего не выходит, падаю духом и включаю Доту. Что можно сделать в этом случае?

[JMH]

Куратовский - это жёстко, упражнения, помнится, там вобще без всякого снисхождения к читателю. Если не ошибаюсь, в одной из самых первых глав, чтобы решить упражнение, нужно вывести формулу включения-исключения, это, повторюсь, очень жёстко. Я бы Вам посоветовал брать упражненния из стандартных университетских задачников. А теорию - читайте, книга классическая.

[Munin]

NinjaON в сообщении #807065 писал(а):

Прочитал про М-теорию(теория струн), топологию, все очень хочется понять.

К сожалению, сначала надо понять, что дорога до этих теорий довольно долгая.

Но интересная.

И не с теории множеств она начинается.

NinjaON в сообщении #807065 писал(а):

Ничего не выходит, падаю духом и включаю Доту. Что можно сделать в этом случае?

Не падать духом, а пытаться пройти к желанной цели другой дорогой.

[Urnwestek]

Я бы посоветовал почитать что-то более «интуитивное» что ли, менее фундаментальное и занудное (на 500 страниц растянуто то, что можно изложить в 100 страницах и прекрасно излагается, например, в Thomas Jech «Set Theory»). Почитайте «Наглядная топология» Прасолова например, книга очень увлекательная и почти не требует предварительных знаний. А в тонкостях теории множеств вообще мало кто хорошо разбирается, логики всякие разве что.

[NinjaON]

А может переключиться на А. Шень Начала теории множеств? Пропустить некоторые задачи тоже наверное(из 1 параграфа 3 первые решил, а дальше сложней).

[Urnwestek]

Не, ну если читать нравится — читайте, никто же не запретит вам.

NinjaON в сообщении #807157 писал(а):

(из 1 параграфа 3 первые решил, а дальше сложней).

И какие ответы вышли? (:

[NinjaON]

Urnwestek в сообщении #807164 писал(а):

Не, ну если читать нравится — читайте, никто же не запретит вам.

NinjaON в сообщении #807157 писал(а):

(из 1 параграфа 3 первые решил, а дальше сложней).

И какие ответы вышли? (:

1.Один и тот же
2.Разные
3.Математиков больше в 10\6 раз
4.Не существуют
...

[Urnwestek]

Ну вроде как да.
А с пятым что за проблемы? (:

И почему всё-таки именно теория множеств? (: Чем она вас так привлекает?

[Munin]

Urnwestek в сообщении #807178 писал(а):

И почему всё-таки именно теория множеств? (: Чем она вас так привлекает?

Присоединяюсь к вопросу.

Это примерно как начинать учить иностранный язык с чтения орфографического словаря. Насквозь.

[JMH]

Munin в сообщении #807209 писал(а):

Это примерно как начинать учить иностранный язык с чтения орфографического словаря. Насквозь.

Если воспользоваться Вашей аналогией, то учить математику, игнорируя теорию множеств - всё равно, что учить язык, игнорируя его орфографию. Объясняться, может быть, такой студент научится, но владеть языком - никогда.

[Yuri Gendelman]

JMH в сообщении #807242 писал(а):

Munin в сообщении #807209 писал(а):

Это примерно как начинать учить иностранный язык с чтения орфографического словаря. Насквозь.

Если воспользоваться Вашей аналогией, то учить математику, игнорируя теорию множеств - всё равно, что учить язык, игнорируя его орфографию.

Не надо игнорировать орфографию. Но и начинать изучение иностранного языка с учебника теоретической морфологии для филологов тоже ... скажем так: нерационально.
Начинать с теории множеств - это наследие бурбакизма. В учебниках матлогики, алгебры, топологии элементы теории множеств часто приводятся во вводной главе или в приложениях, чего на обсуждаемом уровне - 9-й класс - вполне достаточно.

Но если топикстартеру это интересно - то пусть читает. До теории струн ему еще очень далеко. А разделов математики, которые он может изучать на более или менее серьезном уровне не так уж много.

[JMH]

Я, разумеется, согласен с тем, что углубляться в дебри теории начинающему не стоит. Но опыт показывает, что начинающие этого не станут делать в любом случае - где Вы видели девятиклассника, изучающего теорию моделей и метод форсинга? А поддержать интерес к теории полезно - может в будущем человек ней вернётся...

[Munin]

JMH в сообщении #807242 писал(а):

Если воспользоваться Вашей аналогией, то учить математику, игнорируя теорию множеств - всё равно, что учить язык, игнорируя его орфографию.

А я и не предлагаю игнорировать теорию множеств. Что за чёрно-белое мышление?
Вполне достаточно начальных сведений о множествах, которые приводятся во вводных главах всех учебников матанализа.
На продвинутом этапе - надо будет слегка познакомиться с общей топологией, чтобы читать функан и алгебраическую топологию.
Вот и всё. Читать отдельные учебники по теории множеств - можно только при специальном интересе к этому предмету.

Yuri Gendelman в сообщении #807252 писал(а):

Но если топикстартеру это интересно - то пусть читает. До теории струн ему еще очень далеко.

В общем да. Я всего лишь хотел подчеркнуть, что если начинать с теории множеств - это не только далеко, это ещё и не туда. На юг, вместо запада.

Yuri Gendelman в сообщении #807252 писал(а):

А разделов математики, которые он может изучать на более или менее серьезном уровне не так уж много.

Постепенно - все. А если говорить про "прямо сейчас может изучать на серьёзном уровне" - то и теория множеств в них не входит, мне кажется.

[Yuri Gendelman]

JMH в сообщении #807274 писал(а):

А поддержать интерес к теории полезно - может в будущем человек ней вернётся...

Согласен.

Munin в сообщении #807277 писал(а):

Yuri Gendelman в сообщении #807252 писал(а):

Но если топикстартеру это интересно - то пусть читает. До теории струн ему еще очень далеко.

...если начинать с теории множеств - это не только далеко, это ещё и не туда.

Градиент пока что настолько маленький, что далеко в сторону не уедет. Да и не уверен, что вопрос "куда?" уже поставлен всерьез.