2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Исследовать область существования и дифф-сти
Сообщение27.12.2013, 16:40 
Помогите, пожалуйста, исследовать функцию на существование и дифф-мость
$f(x) = \sum_{k = 1}^{\infty} {u_k(x)} = \sum_{k = 1}^{\infty} { \frac {k} {e^{3kx}} }$
Насколько я понял для доказательства существования нужно оценить сумму сверху, а для доказательства дифф-сти ограничить ее производную. Не подскажете как их ограничить?

 
 
 
 Re: Исследовать область существования и дифф-сти
Сообщение27.12.2013, 16:41 
Аватара пользователя
Что тут оценивать, если она находится точно?

 
 
 
 Re: Исследовать область существования и дифф-сти
Сообщение27.12.2013, 16:51 
Дело в том, что я не знаю как ее найти. Поэтому предположил, что первым ходом решения будет оценка.
В таком случае не подскажете как ее найти?

 
 
 
 Re: Исследовать область существования и дифф-сти
Сообщение27.12.2013, 17:03 
Аватара пользователя
$\int$
(Вы же просили подсказку)

 
 
 
 Re: Исследовать область существования и дифф-сти
Сообщение27.12.2013, 17:06 
Аватара пользователя
А геометрическую прогрессию вы умеете суммировать? Есть что-то подобное здесь?

 
 
 
 Re: Исследовать область существования и дифф-сти
Сообщение27.12.2013, 17:09 
Спасибо! Разобрался!

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group