Интегрирование и дифференцирование по параметру

[prior]

Помогите решить методом дифференцирования по параметру интеграл
\[\int\limits_0^{+\infty}{\frac{{\ln(x^2+a^2)}}{x^2+b^2}}dx}\ где (a,b)>0
Затруднения в поиске константы C(y) после дифференцирования, а потом интегрирования по параметру a.

[RIP]

Здесь была написана глупость.

[prior]

я устремлял а к нулю, там получается интеграл, который не могу взять, проблема в нем.

[RIP]

Разбейте интеграл на 2

$$\int\limits_0^\infty=\int\limits_0^b+\int\limits_b^\infty,$$

и во втором сделайте замену $x=\frac{b^2}t$.

[Brukvalub]

Если устремить а к бесконечности и поискать первый член асимптотического разложения этого интеграла, то константа тоже вычислится

[prior]

Кстати, извиняюсь за ошибку там не С(у), а С(b) конечно.