2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Построение метрик, принимающих n различных значений
Сообщение02.06.2007, 21:05 


19/01/07
14
Существуют метрики принимающие 2 значения, например, \rho(x,y)=0 при $x=y$ и \rho(x,y)=1 при $x\neq y$. Придумайте такие метрики, которые принимали бы 3, 4,.. n-счётное множество значений.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.06.2007, 21:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Ладно, пример с 3-х валентной метрикой: разбивает пространство на два непересекающихся множества. Расстояние равно 0 понятно когда, 1, когда точки в одном множестве, 2 — когда в разных.

Для четырех и больше — придумайте уж сами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.06.2007, 03:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Полезное наблюдение: для любой функции, удовлетворяющей условиям
$$\rho(x,y)\begin{cases}
=0,&x=y,\\
\in[1;2],&x\ne y,
\end{cases}$$
выполняется неравенство треугольника.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.06.2007, 10:07 


19/01/07
14
хмм, интересно, спасибо!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.06.2007, 16:20 


19/01/07
14
а ещё есть идеи?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.06.2007, 16:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Какие еще могут быть идеи после замечания RIPа??? Разбиваете все будущее метрическое пр-во на сколько Вам нужно классов и, пользуясь подсказкой RIPа, делаете почти так, как учил незваный гость :shock:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group