Не могу разобраться с 2 задачами
1)Пусть при фиксированном

случайная величина

принимает n значений:

с равными вероятностями. Найти предел последовательности

в смысле слабой сходимости при

По определению слабой сходимости

если

- непрерывной и ограниченной функции
Я нашел предел для

. Что теперь делать не понимаю...
2)Является ли функция

характеристической? Ответ обосновать.
Я так понимаю, чтобы опровергнуть, нужно проверить свойства. И если я не ошибаюсь, то эта функция удовлетворяет всем свойствам хар функции. Но это не является обоснованием того, что это действительно хар функция... Нужно явно указать какое-то распределение, для которого она действительно является таковой. Но каким образом его построить?