Уравнение Томаса-Ферми

[assik]

Подскажите пожалуйста методику приближенного решения уравнения Томаса-Ферми

$y''=\frac{y^{3/2}}{x^{1/2}}$

$y(0)=1$ $y(\infty)=0$

[Ms-dos4]

Вы конечно можете искать решение в виде ряда и подсчитывать коэффициенты (причём общего выражения для них не получите), существуют аппроксимации через экспоненты, но гораздо проще провести численный расчёт с нужным шагом (например методом Рунге-Кутты), ведь функция $\[y(x)\]$ - универсальна (уравнение не содержит никаких параметров).

[assik]

Mathematica что-то не хочет решать, да и остальные системы выдают непонятно что. Видимо из-за особенности в 0

[Vince Diesel]

Можно попробовать сделать замену независимой переменной. чтобы полупрямая перешла в отрезок $[0,1]$, скажем. На конечном отрезке и с особенностью больше шансов, что математика численно решит краевую задачу.