2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Хитрое сечение
Сообщение25.12.2013, 03:17 


27/11/11
153
Задача: построить сечение, которое проходит через 3 отмеченные точки... За что тут зацепиться, подскажите, пожалуйста! Нет идей(
Изображение

Хотелось соединить отрезки, по которым плоскость сечения пересекает данный параллелипипед по граням, но в данном случае таких отрезков нет (если соединить все три точки отрезками, то они будут лежать внутри парал-да, ни один из этих отрезков не будет лежать в плоскости какой-либо из граней). Потом знаю, что иногда помогает построение параллельной прямой, но и здесь она идет криво, уже какой день не получается придумать ничего(((

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение25.12.2013, 17:50 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

never-sleep
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Если идей нет вообще - найдите и почитайте учебник по проективной геометрии.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Вернул

 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрое сечение
Сообщение25.12.2013, 18:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Попробуйте воспользоваться проекцией прямой $PM$ на плоскость нижней грани. В каких случаях прямая и её проекция пересекаются? Где лежит точка пересечения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрое сечение
Сообщение25.12.2013, 21:55 


27/11/11
153
Спасибо, это проекция натолкнула меня на некоторые мысли... Верно ли?
Изображение

Да, некоторые линии лучше было пунктиром рисовать)

 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрое сечение
Сообщение25.12.2013, 22:07 
Аватара пользователя


03/10/13
449
В принципе да, только нарисовано не очень аккуратно. Если у вас уж зелёная точка упала «почти на середину» стороны, то и противолежащая ей должна упасть примерно туда же. В итоге должно выйти что-то похожее на правильный шестиугольник.

 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрое сечение
Сообщение25.12.2013, 22:33 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Критерий правильности решения (и аккуратности исполнения рисунка) — параллельность противоположных сторон. А длина их (даже противоположных) может быть очень разной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Хитрое сечение
Сообщение25.12.2013, 22:42 


19/05/10

3940
Россия
Да все верно. Подобные задачи когда-то были довольно популярны, полное изложение этой темы см. в книге Четверухин Н.Ф. - Стереометрические задачи на проекционном чертеже (изложение конечно современного математика бесит, но вроде другого то и нет)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group