интеграл от экспоненты с косинусом в показателе

[salang]

исходный интеграл $\int_{0}^{2\pi} {\exp(a \cos(\varphi)-b \cos^2(\varphi))} d\varphi$, после понижения степени возникает косинус двойного аргумента. Готового решения не нашел, не получилось не в альфе: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+exp+%28a*cos%28x%29-b*cos%282*x%29%29+dx+from+0+to+pi, ни в Mathematica: http://zalil.ru/34865802/32ca437d.52b8da38/int1.nb.
Как-то это решить возможно?

[exitone]

Боюсь, что только численно для некоторых параметров $a,b$.