Метод Рунге-Кутта, модифицированный метод Эйлера (СДУ)

[Arkkienkeli]

Здравствуйте.
Мне надо написать программу для решения двух систем ДУ методами Рунге-Кутта и мод. методом Эйлера.
Программу я напишу сам, но у меня не получается разобраться с самим методами.

В моем задании есть следующие уравнения:
$y'' = \frac{\cos x}{x} \cdot $y' - 3$x$y = \sin x

$y'' - 4$y' + 5$y = 0

Из того что понял я: $y'' в право, и заменяем на $z'. Из этого составляется система.
Непонятно: На основании чего мы выбираем $y_0, сама методика расчета (формулы я видел, но учитывая предыдущий пункт, они теряют смысл)

Заранее спасибо.

[Утундрий]

Arkkienkeli в сообщении #803622 писал(а):

Программу я напишу сам, но у меня не получается разобраться с самим методами.

В моем задании есть следующие уравнения...

Конкретный вид уравнений не имеет отношения к обсуждаемому вопросу. Разбирайтесь с "самими методами".

[Arkkienkeli]

Я поставлю вопрос по-другому тогда.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0% ... 0.B8.D1.8F

Почему в уравнении $y'' + 4$y = \cos3$x $y(0) = 0,8 ? Каким образом они взяли это значение?

[Ms-dos4]

Arkkienkeli
Это начальные условия (причём должно быть ещё и на производную).

[Утундрий]

Arkkienkeli в сообщении #803652 писал(а):

Я поставлю вопрос по-другому тогда.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0% ... 0.B8.D1.8F

Почему в уравнении $y'' + 4$y = \cos3$x $y(0) = 0,8 ? Каким образом они взяли это значение?

Представьте, некоторое Тело падает с десятиметровой башни. Ваш вопрос тогда будет звучать так: "Почему десятиметровой? Каким образом они взяли это значение?"

(Оффтоп)

Ms-dos4 в сообщении #803656 писал(а):

Это начальные условия (причём должно быть ещё и на производную).

По сылке-то оно есть, протсто у ТС силОв набрать не хватило.

[Arkkienkeli]

То есть значения я беру сам и любые?

[Ms-dos4]

Arkkienkeli
Они берутся из конкретной постановки задачи (например физической).

[Arkkienkeli]

Моя задача - написать программу которая считает приближенные значения на интервале, допустим от 0 до 1, с шагом, допустим, 0.1.

[Ms-dos4]

Arkkienkeli
Приближённые значения чего? Что бы строить единственную интегральную кривую вам нужны начальные условия.

[Утундрий]

Arkkienkeli в сообщении #803667 писал(а):

Моя задача - написать программу

..а там хоть трава не расти?

[Arkkienkeli]

Утундрий в сообщении #803669 писал(а):

Arkkienkeli в сообщении #803667 писал(а):

Моя задача - написать программу

..а там хоть трава не расти?

Что вы этим имеете в виду?

[Утундрий]

Arkkienkeli в сообщении #803671 писал(а):

Что вы этим имеете в виду?

Кокаинумъ.

[Arkkienkeli]

Ms-dos4 в сообщении #803668 писал(а):

Arkkienkeli
Приближённые значения чего? Что бы строить единственную интегральную кривую вам нужны начальные условия.

Приближенные значения уравнения в точках, как я понимаю.

[Ms-dos4]

Arkkienkeli
Сдаётся мне, вы вообще слабо представляете себе что такое диф. уравнение и его решение, оттого и непонимание задачи. Изучите постановку задачи Коши.

[Arkkienkeli]

Я кажется начинаю понимать, примерно. Вопрос по 2 уравнению: там нет x, мне надо задавать $x_0? Как мне раскидать уравнение влево и вправо?