Система интегральных уравнений

[ivvan]

Возможно глупый вопрос.
Как проанализировать, какие решения у этой системы:

$$\begin{cases} \iiint\limits_{X^2+Y^2+Z^2<1}\lambda(x-tX,y-tY,z-tZ,X,Y,Z)\,dXdYdZ=0 \\ \iiint\limits_{X^2+Y^2+Z^2<1}X\lambda(x-tX,y-tY,z-tZ,X,Y,Z)\,dXdYdZ=0 \\ \iiint\limits_{X^2+Y^2+Z^2<1}Y\lambda(x-tX,y-tY,z-tZ,X,Y,Z)\,dXdYdZ=0 \\ \iiint\limits_{X^2+Y^2+Z^2<1}Z\lambda(x-tX,y-tY,z-tZ,X,Y,Z)\,dXdYdZ=0 \end{cases}$$

Пусть будет $\lambda\in C(\mathbb{R}^3\times B_0(1))$.
Как выразить решение в более явном виде?