Хорошо.
У меня есть набор

. Я создаю случайный многочлен

степени

и считаю

. Далее я генерирую случайные числа

, где

. Положим

.
На вход подаётся набор

и множество

. Нужно проверить, выполняется ли

при условии, что ни

, ни

не дано.
Пусть

. Тогда я могу восстановить многочлен

, используя множества

и

с помощью многочлена Лагранжа, а затем посчитать

и сравнить с

.
Допустим, у меня также есть другой набор

с тем же многочленом

. Аналогично строим

. Но теперь на вход нам дают не

, а

.
Возможно, что-то написал неправильно, завтра постараюсь исправить.
Я хотел узнать, можно ли оценить

при известных

и

; т.е. чтоб можно было сразу сделать вывод: либо точно

, либо возможно

.