2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Задачи по теории вероятностей
Сообщение01.06.2007, 11:32 


01/06/07
2
1. На окружности взято три точки A, B, C. Найти вероятность того что треугольник
остроугольный.
2. Застраховано 10000 чел. с годовым платежом 12 ед. В случае несчастного случая , вероятность которого 0,06 пострадавший получит некую суму. При какой максимальной сумме, вероятность того что страховая компания прогорит не превышает 0,01?

Заранее большое спасибо.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 12:15 


01/06/07
10
1я задача : на дуге окружности точек бесконечно(т.е в задаче рребуется найти вероятностьпадения точки в определенное место АА точек бесконечно=>P=0

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 12:36 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
В первой задаче ответ $\frac{1}{4}$. Она обсуждалась в этой теме
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=64814#64814
(в конце)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 12:37 


01/06/07
10
вопрос по условию: что считать прогорит?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 12:43 


01/06/07
2
Бек писал(а):
вопрос по условию: что считать прогорит?

Тоисть, станет банкротом.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 17:45 


16/09/06
37
Бек
Первая задача решается с использованием геометрического определения вероятности + знание геометрии за 7-9 классы средней школы. Ответ PAV правильный. 8-)

По поводу второй задачи --- думаю условие не совсем корректно.
Если считаете, что я не прав, то пишите в теме свое решение, на следующей неделе обсудим.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 17:52 
Аватара пользователя


06/01/06
967
s: сумма выплаты в страховом случае
k: максимальное количество выплат
n: число застрахованных

s·k = n·12

Биномиальное распределение:
n = 10000
p = 0,06
P(X>k) < 0,01
k = 656
s = 120000/656 = 182,9

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 18:25 


24/11/06
451
Прочёл непростое решение задачи о вероятности остроугольности и тупоугольности треугольника, концы которого лежат на окружности. Ответ получился несимметричным(1/4,3/4). Наверное, если убрать это условие (концы треугольника лежат на окружности), то есть концы треугольника болтаются где-то на плоскости, то результат станет симметричным(1/2,1/2). И ещё: нельзя ли эту задачу перевести как-нибудь на плоскость Лобачевского? Имеет ли это смысл? Выводится ли тот же результат?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 18:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Я посмотрю, как Вы будете формализовать это "где-то на плоскости".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 19:12 


24/11/06
451
А зачем формализовать, что Вы имеете в виду? Я говорил о том, что при отсутствии упомянутых ограничений вероятности будут равны по 1/2.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Я знаю, что значит "выбрать случайную точку где-то на окружности". Но не знаю, что значит "выбрать случайную точку где-то на плоскости".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 19:35 


24/11/06
451
Да? А я вроде знаю. Беспредметный спор.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 19:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
А вот я тоже не знаю, как "равномерно" размазать единичную меру по плоскости, так что спор не так уж и беспредметен, во всяком случае, для меня.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 20:23 


24/11/06
451
Прекрасно понимаю, что Вы имеете в виду. Согласен- не определить. А если взять ограниченную плоскость- квадрат конечной длины? Или поставить задачу так: какие нужно наложить "геометрические" условия, чтобы вероятности тупоугольности и остроугольности совпадали? И есть ли тут вообще симметрия?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2007, 20:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Тогда задача имеет смысл. Для простеньких случаев можно подсчитать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group