Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Понимаю, что здесь нужно доказать для возрастающей выпуклой функции, используя правило треугольника, но не понимаю как это сделать. Буду признательна за помощь.
Brukvalub
31.05.2007, 21:58
Невырожденность, неотрицательность и симметричность очевидны. Остаётся проверить неравенство треугольника.
Обозначим , тогда здесь первое неравенство для функции f следует из ее монотонного неубывания, а второе - из выпуклости. Остановимся подробнее на втором неравенстве: положим