Простой диффур, что-то не так =(

[AlinkoMalinko]

Привет всем, мне нужно было решить вот такой пример $y'' = 18 \sin^3y \cos y$
Для перехода к производной первого порядка я сделала замену $p=y'$
После некоторых простых вычислений вычислений, получилось что $p^2=\frac92 \sin^4y+C$
Отбрасывать константу не есть хорошо, искать решение от $y'=\sqrt{\frac92 \sin^4y+C}$ "в лоб", это значит считать что-то вроде интеграла от $\frac1 \sqrt{\frac92 \sin^4y+C}$, что тоже не сильно прельщает
Помогите, может я что-то не то делаю?

[Vince Diesel]

Возможно, в примере надо решить задачу Коши, и прежде, чем интегрировать, надо найти $C$

[AlinkoMalinko]

Да, вы правы, только С=9/2 получается, сильно от этого не легчает

[Vince Diesel]

Для правильной константы легчает)

[AlinkoMalinko]

Если бы С получалось равное 0, я бы сюда и не пришла.
По условию $y(1)=\frac \pi 2$ $y'(1)=3$
Подставляя, получаем $9=\frac 92 + C$

-- 16.12.2013, 21:10 --

Блин, гоню, сори и спасибо за ответ, я там двойку потеряла. С действительно равно 0