Помогите,пожалуста,с ДВУМЯ задачами по Математической логике

[K0t]

1. Показать выведение формулы в счислении предикатов , используя аксиомы a1..a5

\forall x [$P(x)\supset Q(x)$] $ \supset $ [ \forall x P(x) $ \supset $ \forall x Q(x)]


2. G - система аксиом теории груп
Построить G |- \forallx \forallz \existsy x*y=z

Нужно формальное выведение формулы


-----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------
(a1) Все тавтологии сигнатуры $\Omega$
(а2)A(t)$ \supset $\existsx A(x)
(a3) \forallx A(x) $ \supset $ A(t)
(a4) \forallx (A(x)$ \supset B$)$ \supset $ (\existsx $ \supset B$)
(a5) \forallx (B $ \supset A(x)$)$ \supset $($B \supset $\forallx A(x)]
----------------------------------------------------------------------------
$\Omega$={*,e} // e = единица

G :
(G1) \forallx \forally \forallz (x*y)*z=x*(y*z)
(G2) \forallx \existsy x*y=e & y*x=e
(G3) \existsx \existsy x*e=e*x=x

Зарание благодарность тем , кто сможет помочь

[Lion]

Было бы неплохо, если бы Вы указали системы аксиом для задач 1 и 2. В разных курсах они могут отличаться, соответственно, выводы тоже будут разными.

[нг]

K0t
Исправьте, пожалуйста, формулы. Кванторы \forall $\forall$, \exists $\exists$.

[K0t]

(a1) Все тавтологии сигнатуры $\Omega$
(а2)A(t)$ \supset $\existsx A(x)
(a3) \forallx A(x) $ \supset $ A(t)
(a4) \forallx (A(x)$ \supset B$)$ \supset $ (\existsx $ \supset B$)
(a5) \forallx (B $ \supset A(x)$)$ \supset $($B \supset $\forallx A(x)]
----------------------------------------------------------------------------
$\Omega$={*,e} // e = единица

G :
(G1) \forallx \forally \forallz (x*y)*z=x*(y*z)
(G2) \forallx \existsy x*y=e & y*x=e
(G3) \existsx \existsy x*e=e*x=x

Зарание благодарность тем , кто сможет помочь