преподавание физики

[eugrita]

(Здесь я буду скромен, т к начинающий преподаватель и только пока 8-9 кл)
На раннем этапе обучения возникают противоречия между имеющимися знаниями и теми, которые надо изложить точно, на математическом уровне. Примеры из физики- мгновенная скорость, ускорение,теплоемкость см также
http://dxdy.ru/topic78250.html
В школьной физике 8-9 класса надо по-моему,больше внимания уделять свойствам жидкостей и газов.Именно здесь начинает складываться (на качественном уровне) будущее ВУЗовское понятие тензора напряжений и деформаций.
Очень ценю (если возможно) популярное описание подъемной силы крыла самолета.
В области электричества ученики мало знают о механизмах источников тока, т.е аккумуляторов, батарей и генераторов. Т.е знают только обозначения ЭДС постоянного и переменного тока, ну и внутреннее сопротивление источника.
А вообще то есть такая наука электрохимия, которая изучает механизмы появления напряжения источника тока.
В обл. квантовой механики не знаю что и сказать. Формально такой раздел в ЕГ есть. А как реально на деле? Насколько понимаю квантовая механика применяется еще и в физ.химии.
Тем более актуально дать несложные задачи на эту тему, показать применимость этого для химии

[Munin]

Моё мнение простое: дать квантовую механику в школе совершенно невозможно (и по причине объёма, и по причине нехватки математики), и это в любом случае будет обман. Так что, лучше не давать. Как раздел физики. Можно дать ознакомительные сведения - примерно как сегодня знакомят с элементарными частицами - чтобы ни в коем случае не делать вид, что школьники что-то изучили и поняли. Упоминания квантовых явлений в школьной химии (с обязательными отсылками к физике!) - вполне достаточно.

Та же проблема с теорией относительности. Конечно, она попроще, и при желании её можно дать, но то, как она сейчас "даётся" - это обман. И ни для чего она в школе не нужна. (Такое впечатление, что квантовую механику и теорию относительности вставили в программу для одной цели: объяснить что-нибудь про атомную бомбу.)

Вместо этих двух разделов, хорошо бы дать глубоко и развёрнуто тему колебаний и волн. Она имеет намного большее практическое применение, и может рассматриваться как своеобразный "подготовительный мостик" к той же квантовой механике. Но разумеется, квантовая механика - малая часть того, для чего это нужно. Электрические колебания и сигналы, их электронная обработка (аналоговая и цифровая), вибрация и резонансы, звук и радиоволны, дифракция и интерференция, импульсы, ударные волны - есть много вещей, которые хорошо бы знать любому взрослому человеку, но в школе они достаются только самым любознательным. А ведь нелепость, когда человеку приходится рассуждать о модели атома Бора, но он не знает, что такое децибел. Причём ему даже не говорят, что модель Бора устарела и не соответствует действительности! К слову сказать, это совершенно ужасная шизофреническая ситуация, когда на физике про строение атома рассказывают одно, а на химии - совершенно другое, причём на химии - более правильно (!).

[eugrita]

Вот тренируюсь как дать понятия колебаний 9-класснику, который не проходил еще производной. Единственная понятная ему аналогия - движение точки по окружности. Колебания струны как всегда выручают. Струна -она струна как на качественном уровне - иллюстрация поперечных колебаний так и на уровне мат.физики - языке диф.уров. Единственная проблема- вывод формул связи параметров гармонического колебания от параметров жесткости и среды
$\omega=\sqrt{\frac{c}{m}}$ или $\omega=\sqrt{\frac{g}{L}}$
без применения производной или решения диф ура.
Все остальное - фазовая, групповая скорость, стоячие, бегущие волны,
формула скорости звука в воздухе, воде могут быть поняты в 9 классе.
Кстати почему-то скорость звука в воде в учебнике Мякишева-Буховцева обойдена вниманием
Прим. когда я работал в ИМАШе, зав.отд.виброакустики был проф.М.Д.Генкин.
(про него ходили слухи, что он не знал ,что такое производная). И за уроком я представляю, что разговариваю с ним.

[Munin]

eugrita в сообщении #800453 писал(а):

Вот тренируюсь как дать понятия колебаний 9-класснику, который не проходил еще производной.

А законы Ньютона он проходил? Можно всё дать в терминах координаты, скорости, ускорения.

Очень многие школьники не понимают, и даже не знают разницы между колебаниями и волнами. В учебниках эта разница не проговаривается.

[exitone]

Существует элегантный и простой метод размерности. С помощью него, конечно же, нельзя получить ничего категорически нового, но зато, он предоставляет различные математические следствия модели, в которой вы работаете. С образовательной точки зрения он довольно прост в усвоении и может давать некоторые результаты, не прибегая к сложному аппарату.

Пример. Математический маятник отклонен на угол \alpha_0 и отпущен без начальной скорости. Исследовать зависимость периода колебаний от длины маятника.

Решение. Период колебаний T может зависеть от массы, длины нити, и ускорения свободного падения

$\tau=f(m,g,l)g(\alpha_0)$, где $g(\alpha_0)$ - безразмерная функция от начального угла ( метод размерностей не может ничего о ней сказать)

Мы будем искать решение в виде степенной функции. (Если при увеличении каждого из аргументов $x_i$ функции $f(x_1,...,x_n)$ на некоторое число $\lambda_i$ функция остается взаимооднозначной, тогда зависимость степенная).

Мы работаем в системе $L,M,T$.

$T = M^\alpha (LT^{-2})^\beta L^\gamma $

Записываем систему

$\alpha = 0$
$\beta + \gamma = 0$
$ -2\beta = 1$

Из которой следует, что $\beta = -1/2, \gamma = 1/2 ,\alpha = 0$, т.е.

$\tau = g(\alpha_0) \sqrt{\frac{l}{g}}$

В книге Б. Коган / Размерность физической величины можете найти еще множество примеров, если интересно (особенно меня удивило, что метод размерностей дает некоторые хорошие сведения о третьем законе Кеплера). В конце книги имеется доказательство, того факта, что из однозначности следует, что надо искать в виде степенной функции.

[Oleg Zubelevich]

Соображения размерности это великая вещь. Например, из соображений размерности ясно, что площадь эллипса равна $Cab$, где $a,b$ -- полуоси эллипса, а $C$ -- число ,одинаковое для всех эллипсов. Поэтому беря в качестве эллипса окружность, находим $C=\pi$.

[nnosipov]

Oleg Zubelevich в сообщении #801626 писал(а):

Например, из соображений размерности ясно, что площадь эллипса равна $Cab$, где $a,b$ -- полуоси эллипса, а $C$ -- число ,одинаковое для всех эллипсов.

Можете пояснить? Мне казалось, это очевидно потому, что эллипс --- аффинный образ окружности.

[Oleg Zubelevich]

nnosipov в сообщении #801660 писал(а):

это очевидно потому, что эллипс --- аффинный образ окружности.

те же яйца, вид сбоку

[exitone]

Цитата:

Мы будем искать решение в виде степенной функции. (Если при увеличении каждого из аргументов $x_i$ функции $f(x_1,...,x_n)$ на некоторое число $\lambda_i$ функция остается взаимооднозначной, тогда зависимость степенная).

Прошу прощения, "в $\lambda_i$ раз".

-- 15.12.2013, 21:39 --

Oleg Zubelevich в сообщении #801626 писал(а):

Соображения размерности это великая вещь. Например, из соображений размерности ясно, что площадь эллипса равна $Cab$, где $a,b$ -- полуоси эллипса, а $C$ -- число ,одинаковое для всех эллипсов. Поэтому беря в качестве эллипса окружность, находим $C=\pi$.

На самом деле не ясно.

Например $ S = Ca^3/b $ или $ S = Cb^3/a$ тоже подходят по размерности.

[Oleg Zubelevich]

exitone в сообщении #801699 писал(а):

ример $ S = Ca^3/b $ или $ S = Cb^3/a$ тоже подходят по размерности.

да, это справедливо, пример был неудачный

[warlock66613]

exitone в сообщении #801699 писал(а):

Например $ S = Ca^3/b $ или $ S = Cb^3/a$ тоже подходят по размерности.

Можно сделать, чтобы у $a$ и $b$ были разные размерности (вспомните те же термодинамические диаграммы, где работа - это площадь цикла). Тогда $ab$ будет единственным вариантом

-- 15.12.2013, 23:51 --

С длинами хорд при таком подходе забавная штука получается.

[arseniiv]

При как $a\to0$, так и $b\to0$, площадь стремится к нулю, так что $a^3/b$, проваливающее второй случай, не прокатывает. Это всего лишь небольшая пристройка к анализу размерностей, так что можно, наверно, сказать, что он всё-таки не позволяет такое.

То же с формулой $S = C(a^2 + b^2)$ — не проходит easy cases.

Так что

Oleg Zubelevich в сообщении #801772 писал(а):

пример был неудачный

пример, по-моему, нормальный. Одиноким анализом размерностей вообще мало что можно, но ведь никто же им не ограничивает!

[eugrita]

Нет. Метод размерности боюсь здесь не пройдет.
Думаю вот так пройдет.
1)показываем что для проекции на ось у равномерного движения точки по окружности выполнено условие $a_y=-\omega ^2y$ (1)
(записав выражение центростремительного ускорения и взяв проекцию на ось y)
2)сравниваем 2 уравнения $a=-\frac{c}{m}y$ (2)
и (1). Без попыток решения с использованием производной
делаем вывод что уравнения одного вида но (1) имеет период
$T=\frac{2 \piR}{\omega}$
откуда заменой $\omega^2=\frac{c}{m}$ получим требуемое