2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 исследование ряда на сходимость
Сообщение30.05.2007, 13:53 
Аватара пользователя
помогите...
$\frac {a}{b}+\frac {a(a+d)}{b(b+d)}+\frac {a(a+d)(a+2d)}{b(b+d)(b+2d)}+...$
a>0,
b>0,
d>0

 
 
 
 
Сообщение30.05.2007, 14:04 
Аватара пользователя
Используйте признак Гаусса.

 
 
 
 
Сообщение30.05.2007, 14:13 
Аватара пользователя
там ведь нужно как-то $a_n$ выделить

 
 
 
 
Сообщение30.05.2007, 14:31 
Аватара пользователя
\[a_n  = \frac{{a(a + d)...(a + (n - 1)d)}}{{b(b + d)...(b + (n - 1)d)}}\]

 
 
 
 
Сообщение01.06.2007, 10:59 
Аватара пользователя
С этим рядом я уже разобралась, но мне дали два новых ряда. Один страшнее другого :(
$$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac {2+(-1)^n}{2^n}$$

$$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac {(-1)^{n-1}}{n^{p+\frac{1}{n}}}$$

 
 
 
 
Сообщение01.06.2007, 11:42 
Аватара пользователя
Расскажите, что Вам показалось в них страшного? :D

 
 
 
 
Сообщение01.06.2007, 11:45 
Аватара пользователя
Все. У меня нет никаких идей как это решать...

 
 
 
 
Сообщение01.06.2007, 12:17 
Аватара пользователя
Первый ряд - это два ряда: один, состоящий из членов с чётными номерами, другой - из остальных.
(Или, если угодно, это такие два ряда: один с двойкой в числителе, другой с $(-1)^n$. Разделяй и властвуй, типа.)
Второй - хм... что там у нас признаки говорят про сходимость знакопеременных рядов?

 
 
 
 
Сообщение01.06.2007, 13:33 
Аватара пользователя
А также ещё бывает и абсолютная сходимость. :D

 
 
 
 
Сообщение03.06.2007, 19:31 
№2
Воспользуйтесь признаками Коши или Даламбера для знакопеременного ряда. Будут возможны 3 варианты: абс. или условная сходимость, расходимость ряда.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group