Определить наиболее пологую часть графика

[time4party]

Привет!

Есть набор точек $(x,y)$. График не гладкий, с шумами. Примерно такой:


Нужно определить $y$, соответствующий наиболее пологой его части, где он почти не меняется. Видно, что это происходит примерно в районе $0.2$ по $x$, где $y$ примерно равен $6.8$ (настоящее значение известно, оно равно $0.7$).

Как это автоматизировать?
Пока что пытался строить линии регрессии для различных центров. Например, для всех 5 соседних иксов, далее для всех 6-и..., таким образом найти наибольший ровный участок с тангенсом наклона, не превышающим заданную величину. Работает не очень.

Есть методы?

[_Ivana]

ФНЧ, сглаживание, подобрать параметры. А потом уже и производную посчитать можно.

[time4party]

_Ivana в сообщении #798687 писал(а):

ФНЧ

Это фильтр нижних частот?

[Aritaborian]

Выровнять, используя скользящее среднее.

[_Ivana]

Да, фильтр низких частот. Скользящее среднее это его частный случай. Можно также почитать мысли других людей на подобную тему.