теория представлений

[nad_algebra]

Показать, что неприводимые комплексные представления группы $U_{p^\infty}$ взаимно однозначно соответствуют последовательностям $(a_n)$ натуральных чисел таким, что

$0 \leq a_n \leq p^n -1$,

$a_n \equiv a_{n+1} (\mod p^n)$
при всех $n$.

НЕ вижу с чего начать доказательство. Знаю что такое группа $U_{p^\infty},$ кажется, её неприводимые комплексные представления одномерны, но не представляю как доказать взаимно однозначное соответствие. Помогите пожалуйста.