Пример группы, коммутант не совп. с множ. коммутаторов

[Хет Зиф]

Вопрос, можно ли привести пример "естественной группы" коммутант которой не совпадает со множеством коммутаторов. Подчеркиваю именно "естественной группы".

[bot]

Иначе говоря, чтобы множество коммутаторов было незамкнуто относительно произведения.
Помнится в Каргаполове и Мерзлякове или в Холле (дома посмотрю) такие примеры есть. Насколько они для Вас естественны?

[tolstopuz]

Насчет естественных не знаю, а неестественных достаточно

http://faculty.evansville.edu/rm43/publ ... survey.pdf

[Хет Зиф]

bot
Спасибо. В Каргополове Мерзлякове, вполне естественные примеры

[Lion]

Самый естественный пример --- это свободная группа. Но эта группа бесконечна. Интересно попробовать привести пример конечной группы с таким свойством. Помнится, кто-то рассказывал пример с порядком около 2000, а минимальный, насколько мне известно, равен 196.

[bot]

Хет Зиф писал(а):

В Каргополове Мерзлякове, вполне естественные примеры

Посмотрел дома - там только один, правда это по самому первому изданию. Это унитреугольная группа над некоторым групповым кольцом. Может быть при последующих изданиях что-то добавилось?
Порядок этой группы, запомнилось, $2^{20}$ существенно проигрывает в сравнении с 197.
P.S. Даже первое издание у меня оказалось в общем-то по недоразумению, к канд.минимуму готовился ещё по ротапринтному, а книгу купил уже потом и на полку поставил.

[tolstopuz]

Lion писал(а):

Помнится, кто-то рассказывал пример с порядком около 2000, а минимальный, насколько мне известно, равен 197.

Я выше кинул ссылку с двумя примерами порядка 96.

А 197 вообще простое

[Lion]

tolstopuz писал(а):

Я выше кинул ссылку с двумя примерами порядка 96.

А 197 вообще простое

Промахнулся... А за ссылку спасибо, интересная!

[bot]

tolstopuz писал(а):

А 197 вообще простое

Упс, даже в голову не пришло.