Добрый вечер!
Помогите, пожалуйста, разобраться со следующей задачей.
Условие: пусть

- поле рациональных функций от

, а

- его подполе, порождённое

. Докажите, что расширение
![$[K:k]$ $[K:k]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/7/e/97ed2cd2db3245b1fdb89be2d9a4827f82.png)
-
не примитивно.
Как я понял - расширение примитивно, если получено с помощью присоединения корней неприводимого многочлена, но я теряюсь, так как тут поля рациональных функций.
И ещё узнал про теорему Артина, но она тут, кажется, бесполезна.