Разложить с помощью стандартного разложения функцию

[MAKSUS_87]

Мне нужно с помощью стандартного разложения разложить функцию $y=x*ln^2(x)$ по степеням $(x-1)$. Я сделал так: $[(x-1)+1]+ln^2[1+(x-1)]=(x-1)ln^[1+(x-1)]+ln^2[1+(x-1)] $- это правильно ???)

[ИСН]

Э... ну а по степеням-то где?

[MAKSUS_87]

ИСН в сообщении #796778 писал(а):

Э... ну а по степеням-то где?

Хмм… может тогда подскажите, что нужно сделать ?

[provincialka]

Дальше раскладывать. Используя стандартное разложение. Еще можно производную взять.
И, пожалуйста, не мучайте ни себя, ни нас корявыми обозначениями. Сразу обозначьте $x-1=t$, и уж по степеням $t$ и раскладывайте. Глядишь, что и прояснится.

[Aritaborian]

(Про $\TeX$ и прочую нотацию)

Звёздочка для обозначения умножения не используется. Если умножение так уж нужно явно обозначить, используйте \cdot или \times. Натуральный логарифм обозначается так: \ln. Квадратные скобки используются, как правило, в крайних случаях. В вашем случае можно обойтись без них.

ИСН в сообщении #796778 писал(а):

Э... ну а по степеням-то где?

MAKSUS_87 в сообщении #796782 писал(а):

Хмм… может тогда подскажите, что нужно сделать ?

Расшифровываю. Вас спросили, в окрестности какой точки нужно разложить функцию.

[MAKSUS_87]

Aritaborian в сообщении #796785 писал(а):

(Про $\TeX$ и прочую нотацию)

Звёздочка для обозначения умножения не используется. Если умножение так уж нужно явно обозначить, используйте \cdot или \times. Натуральный логарифм обозначается так: \ln. Квадратные скобки используются, как правило, в крайних случаях. В вашем случае можно обойтись без них.

ИСН в сообщении #796778 писал(а):

Э... ну а по степеням-то где?

MAKSUS_87 в сообщении #796782 писал(а):

Хмм… может тогда подскажите, что нужно сделать ?

Расшифровываю. Вас спросили, в окрестности какой точки нужно разложить функцию.

В окрестности точки 1 получается.

[provincialka]

Не похоже, чтобы там получались простые красивые коэффициенты. Похоже, придется перемножать ряды.

[MAKSUS_87]

provincialka в сообщении #796792 писал(а):

Не похоже, чтобы там получались простые красивые коэффициенты. Похоже, придется перемножать ряды.

Поясните, пож-та.

[provincialka]

Не-а, подумаю пока. Может, чего и накопаю. И вы думайте.

-- 06.12.2013, 01:04 --

А там точно логарифм в квадрате? У меня коэффициенты выражаются через $H_n$ - частичные суммы гармонического ряда.