Почему производная в этих точках е равна нулю и нам нужно считать производную в этих точках по определению?
это "е" - осколок "не" или просто лишняя буква? Производная, в этих точках, конечно, равна 0.
Давайте рассуждать. Как можно найти производную функции в точке? Например, используя арифметические свойства. Если производные функций

в точке

существуют, то производная произведения в той же точке имеет вид

. А что делать, если производная одной из функций, скажем,

, в точке

не существует? Тогда правило применять нельзя. Но ведь это не значит, что и производная функции

не существует. Тут-то и приходится возвращаться к определению.