Непрерывность функционалов на топологическом простантсве

[Konstantce]

Почему линейный функционал на конечномерном топологическом пространстве всегда непрерывен?
Идей нет никаких совсем... Помогите разобраться.

[Otta]

А как Вы линейность функционала на топологическом пространстве определяете?

[Konstantce]

Топологическое пространство подразумевалось векторным.

[Otta]

Ну дык по определению.