Будут ли образовывать группу невырожденные матрицы

[loz09]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста будет ли правильным такой ответ на такое задание:
Будут ли образовывать группу невырожденные матрицы порядка n с целыми элементами и определителем + - 1, относительно умножения?
Ответ:
Да, если вспомнить формулу обратного, то там в знаменателе только определитель, то есть если он 1 или -1, то обратная тоже целая. Ну и определитель произведения равен произведению определителей(-> замкнуто по умножению).

[bot]

Зачод

[Sonic86]

Можно еще для большей ясности сослаться на то, что квадратные матрицы одного порядка образуют ассоциативное кольцо с единицей. А то формально Вы упомянули лишь наличие обратного элемента.