Монодромия

[toshaKo]

Помогите, пожалуйста, найти монодромию системы:

$$ y'=\left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ \frac{1}{z^2} & -\frac{1}{z} \end{array} \right)y$$

вот я начинаю решать систему и получаю следующий диффур на $y_1$:

$$\frac{d^{2}y_1}{dz^{2}}+\frac{1}{z}\frac{dy_1}{dz}-\frac{1}{z^2}y_1=0$$

Здесь возникла первая же трудность - как решать этот диффур?
Правильно ли я понимаю, что, решив это уравнение, я смогу выписать фундаментальную матрицу? И что делать дальше, когда фундаментальная матрица уже найдена, как отсюда получить матрицу монодромии?

Надеюсь на вашу помощь! Спасибо!

[Ms-dos4]

По поводу дифура - один корень подбирается сразу, это $\[{y_{(1)}} = z\]$. А далее используйте ф-лу Лиувилля-Остроградского и получите второй корень.

[toshaKo]

Да, спасибо, корни я нашёл, это $z$ и $\frac{1}{z}$. Значит, $y_2=1$ и $y_2=-\frac{1}{z^{2}}$ соответственно. Значит фунд. матрица получается:

$$ \left( \begin{array}{cc} z & \frac{1}{z} \\ 1 & -\frac{1}{z^{2}} \end{array} \right)$$

Верно?
А как отсюда к монодромии прийти?