Неравенство Клаузиуса

[grandmix]

Помогите разобраться с выводом нер-ва Клаузиуса для необратимого процесса. например я делаю так.
1. Рассмотрю два равновесных состояния 1 и 2
2. Рассмотрю переходы- обратимый и необратимый.
3. при обратимом могу записать $\delta Q=\delta A + dU $
4. при необратимом могу записать $\delta Q_{ir}=\delta A_{ir} + dU $
5. Хочу рассмотреть разность $ \delta Q_{ir}-\delta Q =\delta A_{ir}-\delta A $
на самом деле, здесь я чувствую некий подгон под конечное нер-во, так как посчитав$ \delta A_{ir}-\delta A<0$ имею
$ \delta A_{ir}-\delta A<0 \Rightarrow \delta Q_{ir}-\delta Q <0 \Rightarrow \delta Q =dS> \frac{\delta Q_{ir}}{T}$
то что $ \delta A_{ir}-\delta A<0$ также не совсем очевидно для меня, т.к. в книжках пишется про то, что при необратимом процессе работа меньше чем при обратимом. Но я не нашел математического обоснования почему это так. А хочется понять.

[grandmix]

может быть, не совсем очевидно, что во 2 пункте
Я рассматриваю переход из состояния 1 в состояние 2 двумя путями - обратимым и необратимым.

[Diffeomorfizm]

grandmix в сообщении #795643 писал(а):

то что $ \delta A_{ir}-\delta A<0$ также не совсем очевидно для меня

Это вроде как следует из 2-го начала термодинамики.

[warlock66613]

grandmix в сообщении #795774 писал(а):

Я рассматриваю переход из состояния 1 в состояние 2 двумя путями - обратимым и необратимым.

Обычно (т. е. там где я видел) при доказательстве неравенства Клаузиуса рассматривают один процесс - произвольный и доказывают нестрогое неравенство (опираясь на второе начало термодинамики в формулировке того же Клаузиуса). После этого уже несложно показать, что равенство имеет место только при обратимом процессе.

[lucien]

grandmix в сообщении #795643 писал(а):

в книжках пишется про то, что при необратимом процессе работа меньше чем при обратимом

Как раз все наоборот.

[warlock66613]

lucien в сообщении #796907 писал(а):

Как раз все наоборот.

Почему наоборот? При необратимом процессе работа газа меньше, чем при обратимом. Собственно, это как раз легко показать из неравенства Клаузиуса и первого начала термодинамики.

[lucien]

Да, точно, глюк произошел.