2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 система ОДУ с параметром
Сообщение02.12.2013, 13:48 
Доброго времени суток уважаемые участники форума. Подскажите пожалуйста как в таких двух пакетах как Maple и MatLab решить численно задачу на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с переменные коэффициентами. Сама система выглядит как обычная СОДУ только в нее входит неизвестный параметр(комплексный). Может есть какие-то стандартные функции в этих пакетах? В сети и справочниках я ничего не нашел. Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: система ОДУ с параметром
Сообщение18.12.2013, 09:51 
Аватара пользователя
Совершенно не являюсь гуру в данных продуктах и вообще в математике, но сомневаюсь, что численное решение возможно если в уравнение входит параметр. Тут скорее речь об аналитическом решении.

На мой взгляд лучший выход - исследовать уравнение и найти то, каким образом меняется решение при изменении параметра в определенных, интересующих вас пределах. Ведь наверняка вы привязываете свое уравнение к каким-то физическим процессам, поэтому должны быть определенные ключевые значения параметра, от которых стоит отталкиваться.

Рад, если чем-то помог.

 
 
 
 Re: система ОДУ с параметром
Сообщение20.02.2014, 16:32 
Спасибо, что ответили. Численно такие задачи решаются. Это так называемые граничные задачи на собственные значения и есть несколько методов (метод стрельбы, конечные разности...) которые позволяют приближенно находить и параметр и сами функции. Наверняка в подобных пакетах есть уже стандартные программы, которые решают такие задачи. Поиск по справочникам по этим программам не дал успехов. Вот я и обратился - вдруг есть такие люди, которые знают такие пакеты хорошо.

 
 
 
 Re: система ОДУ с параметром
Сообщение22.02.2014, 23:40 
Может в матлабе вам подойдет функция bvp4c?

 
 
 
 Re: система ОДУ с параметром
Сообщение23.02.2014, 19:20 
volchenok в сообщении #795356 писал(а):
...как в таких двух пакетах как Maple и MatLab решить численно задачу на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений...
Посмотрите этот ролик: Finding Eigenvalues with Matlab
Для заданной задачи на СЗ для ОДУ строится конечно-разностное приближение и решается полученная алгебраическая задача на поиск СЗ матрицы. Никакие специальные средства Matlab не используются.

P.S. Презентация из этого ролика: Eigenvalues.pptx

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group