Вычислить с точностью

[StrMth]

$\arctg\frac{\pi}{10}$ точность $10^{-3}$
Я представил арктангенс в виде степенного ряда
$(-1)^{n}\frac{1}{2n+1}(\frac{\pi}{10})^{2n+1}$ Выходит , что при n=0 точность уже подходящая? получается $0,314$

[gris]

Ряз знакочередующийся с убыванием. Но требуемая точность на первом слагаемом не достигается. $10^{-3}=0.001$

[StrMth]

Вообще, при n=3 у меня получилась заданная точность, но в ответах почему-то написано 0,304, что меня смутило

[gris]

Ну это перебор. Если учитывать только чередование знаков при убывании модуля членов, то достаточно $n=2$, а если учитывать скорость убывания, то вообще только двуж членов ряда, то есть $n=1$.

[StrMth]

Да, действительно, n=2 достаточно, посчитал с большей точностью и получилось -)