2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Функция Лагранжа для маятника
Сообщение29.11.2013, 22:33 
Здравствуйте!
Помогите составить функцию Лагранжа в обобщенных координатах (должна выглядеть как разность кинетической и потенциальной энергий). Задача такая: маятник с точкой подвеса, которая движется с постоянным ускорением.
Изображение

В условии задачи при дальнейшем решении(там нужно будет уравнения Лагранжа составить) указана только масса маятника, массы точки подвеса нет, следовательно как я понимаю это надо рассматривать как единую систему, т.е. нужно записать как для этого случая будет выглядеть общая кинетическая и потенциальная энергии. Вот с этим самая загвоздка, поэтому прошу вашей помощи в нахождении функции Лагранжа.

 
 
 
 Re: Функция Лагранжа для маятника
Сообщение29.11.2013, 22:41 
вот здесь правильно лагранжиан выписан: topic70859.html

(там ниже бредоваые обсуждения пошли, их смотреть не надо)

 
 
 
 Re: Функция Лагранжа для маятника
Сообщение30.11.2013, 08:16 
Oleg Zubelevich
Мне кажется там не то, там же движение со скоростью, а у меня в задаче с ускорением.

 
 
 
 Re: Функция Лагранжа для маятника
Сообщение30.11.2013, 09:55 
Аватара пользователя
Если точка подвеса движется с ускорением, то это равносильно тому, что сила тяжести направлена не точно вниз, а немного в бок.

 
 
 
 Re: Функция Лагранжа для маятника
Сообщение30.11.2013, 11:39 
мат-ламер
это понятно. получается что ускорение точки подвеса будет влиять на потенциальную энергию? оно должно будет складываться с ускорением свободного падения?

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group